EL PUNTO
1.- Concepto de Punto.
Punto: Unidad mínima o elemento mínimo de expresión plástica o gráfica. Es el origen de cualquier forma e indica su posición en el espacio. Se crea al hacer contacto el instrumento con el material. Para poder hablar de los elementos de expresión plástica es imprescindible que partamos desde su origen: el Punto. sin él no es posible hablar de línea, forma o color. Un punto tiene muchos significados:
En geometría, es el origen de toda forma. En castellano, es un signo de puntuación. En música, representa un tono.
Por concepto, el punto no tiene longitud, ancho o profundidad, en consecuencia, es estático, sin curso, es centralizado.
Como Elemento Primario de la Forma, el punto puede servir para:
Los dos extremos de una línea. La Intersección de dos o más líneas.
El encuentro de dos o más líneas en la esquina de un plano o volumen. El centro de un campo gráfico.
Puede generar desde una mancha, un círculo, un triángulo, un óvalo, un cuadrado o infinidad de formas.
LA LÍNEA
2.- Concepto de Línea.
Línea: Es una sucesión continua y ordenada de puntos que tiene una sola dimensión, la longitud, relacionados y asociados entre sí. Algo así como la estela que deja un punto al desplazarse por el espacio. Es un importante elemento en la formación de cualquier composición visual, pero no existe por sí sola. A una línea se la puede considerar como Línea propiamente dicha cuando no tiene origen ni fin; como Segmento, cuando tiene principio y fin; y como Vector, cuando tiene principio, pero no tiene fin. Sin embargo, la línea dibujada adquiere también un espesor a anchura convencional. Básicamente existen dos líneas: la Recta y la Curva, y todas las demás son combinaciones o variantes de estas dos. Una línea, según su forma, posición y relación con otras, toma distintos nombres.
3.- Clasificación de las Líneas.
Según su Forma: Recta, Curva, Quebrada, Zigzag y Mixta.
Según su Posición en el Espacio: Horizontal, Inclinada y Vertical.
Según la Relación que Guardan Entre Sí: Perpendicular, Oblicua, Convergente, Divergente y Paralelas.
4.- Concepto de Línea Recta.
Línea Recta: Es una sucesión ordenada de puntos que siguen una misma dirección, sin desviarse ni para un lado ni para el otro; es la distancia más corta entre dos puntos.
5.- Concepto de Línea Curva.
Línea Curva: Es una sucesión de puntos que van en distintas direcciones desviándose para un lado o para el otro. No sigue una misma dirección en ninguna parte. Puede ser de varias clases: Circular, Espiral, Elíptica, Parabólicas, etc.
6.- Concepto de Línea Zigzag.
Línea Zigzag: Es una línea oblicua que forma alternativamente ángulos entrantes y salientes. Está formada por varios segmentos rectos unidos en sus extremos formando ángulos oblicuos. Llamada también líneas 77.
7.- Concepto de Línea Quebrada.
Línea Quebrada: Está formada por varios segmentos rectos unidos en sus extremos formando ángulos perpendiculares, rectos o quebrados.
8.- Concepto de Línea Mixta.
Línea Mixta: Es la combinación de dos o más tipos de líneas.
9.- Concepto de Línea Vertical.
Línea Vertical: Es la perpendicular a la horizontal. Sigue la dirección del hilo de la plomada.
10.- Concepto de Línea Horizontal.
Línea Horizontal: Es la línea cuyos puntos coinciden con el horizonte o se encuentran a la misma altura o profundidad con respecto al mismo. Es la que tiene la dirección del horizonte. Corresponde a la dirección del agua en reposo; es paralela al horizonte. En el dibujo la representamos paralela a la base del papel.
11.- Concepto de Línea Inclinada.
Línea Inclinada: Es cuando la línea no es ni horizontal ni vertical.
12.- Concepto de Línea Perpendicular.
Líneas Perpendiculares: Son las líneas que se cortan o se tocan formando ángulos recto, quebrados o perpendiculares.
13.- Concepto de Línea Oblicua.
Líneas Oblicuas: Son las líneas que se cortan o se tocan formando ángulos agudos o ángulos obtusos; Al encontrarse las líneas, se forman ángulos desiguales o se inclinan hacia algún lado.
14.- Concepto de Líneas Paralelas.
Líneas Paralelas: Son aquellas que siempre mantienen la misma distancia entre sí, por más que se prolonguen, ni se encuentran, ni se separan nunca (pueden ser líneas rectas o líneas curvas).
15.- Concepto de Líneas Convergentes.
Líneas Convergentes: Son las líneas que al prolongarse en algún momento de su trayectoria tienen o pueden llegar atener un punto en común; Al prolongarse e acercan cada vez más.
16.- Concepto de Líneas Divergentes.
Líneas Divergentes: Son las líneas que de prolongarse se separan cada vez más una de la otra.
LOS ÁNGULOS
17.- Concepto de Ángulo.
Ángulo: Abertura formada por dos o más segmentos o líneas que convergen en un mismo punto, llamado Vértice. Las líneas que forman un ángulo pueden ser rectas o curvas, y según sea el caso resultarán ángulos rectilíneos o ángulos curvilíneos. Existen además los ángulos mixtilíneos, delimitados por una línea recta y una curva. La abertura de un ángulo depende de la inclinación de las rectas que lo forman y no la longitud de éstas. Para medir la amplitud de un ángulo nos apoyamos en el transportador de ángulos que es una semicircunferencia dividida en 180 partes. A cada parte la llamamos grado, que es una unidad de medida que corresponde al sistema sexagesimal. Se usan letras griegas y latinas, para identificar un Ángulo.
18.- Concepto de Lados.
Lados: Cada uno de los segmentos o líneas que forman un ángulo o limitan una figura. Son las líneas que forman el ángulo.
19.- Concepto de Vértice.
Vértice: Es el punto o lugar donde se encuentran las líneas o lados del ángulo.
20.- Concepto de Ángulo Agudo.
Ángulos Agudos: Son los ángulos inferiores o menores a 90 grados; Son todos los ángulos que van desde 1 grado hasta 89 grados.
21.- Concepto de Ángulo Perpendicular.
Ángulo Perpendicular: Es aquel ángulo que mide exactamente 90 grados, llamado también Ángulo Quebrado o Ángulo Recto.
22.- Concepto de Ángulos Obtusos.
Ángulos Obtusos: Son los ángulos superiores o mayores a 90 grados y menores de 180 grados; Son todos los ángulos que van desde 91 grados hasta 179 grados.
23.- Concepto de Ángulo Llano.
Ángulo Llano: Es aquel ángulo que mide exactamente 180 grados.
24.- Concepto de Ángulo de Giro.
Ángulos de Giro: Son los ángulos mayores a 180 grados y menores a 360 grados; Son todos los ángulos que van desde 181 grados hasta 359 grados.
25.- Concepto de Ángulo de Giro Completo.
Ángulo de Giro Completo: Es aquel ángulo que mide exactamente 360 grados.
26.- Concepto de Ángulos Adyacentes.
Ángulos Adyacentes: Se denominan adyacentes cuando los ángulos tienen un lado común.
27.- Concepto de Ángulos Complementarios.
Ángulos Complementarios: Se denominan complementarios cuando la suma de los ángulos es igual a 90 grados.
28.- Concepto de Ángulos Suplementarios.
Ángulos Suplementarios: Se denominan Suplementarios cuando la suma de los ángulos es igual a 180 grados.
29.- Concepto de Ángulos Opuestos por el Vértice.
Ángulos Opuestos por el Vértice: Se denominan opuestos por el vértice cuando teniendo un vértice común, sus lados son la prolongación de los otros.
30.- Concepto de Bisectriz de un Ángulo.
Bisectriz de un Ángulo: Se llama bisectriz de un ángulo a la semirrecta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos partes iguales.
31.- Concepto de Trisección de Ángulos.
Trisección de Ángulos: Se llama trisección de un ángulo a las semirrectas que pasan por el vértice y dividen el ángulo en tres partes iguales.
LOS TRIÁNGULOS
32.- Concepto de Triángulo.
Triángulo: Es la superficie que está encerrada por tres líneas, que se cortan mutuamente, unidas por un vértice. Polígonos de tres lados que se clasifican según sus lados, según sus ángulos y según las líneas que los forman.
33.- Partes de un Triángulo.
Lados: Cada uno de los segmentos o líneas que forman un Triángulo o limitan una figura. Son las líneas que forman el Triángulo.
Ángulo: Es la abertura o distancia de separación que existe entre las líneas o lados que forman el Triángulo, esa distancia se mide en grados.
Vértice: Es el punto o lugar donde se encuentran las líneas o lados del Triángulo.
34.- Principios Fundamentales.
* La suma del los Ángulos Internos de un Triángulo suman exactamente 180 grados.
* Los Triángulos se denominan mediante tres letras mayúsculas situadas en los vértices del triángulo.
* Los Lados opuestos a un Vértice se identifican con la misma letra de ese Vértice pero minúscula.
35.- Clasificación de los Triángulos.
Según sus lados pueden ser: Equiláteros, Isósceles y Escalenos.
Según sus Ángulos pueden ser: Rectángulos, Acutángulos y Obtusángulos.
Según las Líneas que los forman pueden ser: Rectilíneos, Curvilíneos y Mixtilíneos.
36.- Concepto de Triángulo Equilátero.
Triángulo Equilátero: Es el que tiene los tres lados iguales.
Triángulo Equilátero: Es el que tiene los tres lados iguales.
37.- Concepto de Triángulo Isósceles.
Triángulo Isósceles: Es el que tiene dos lados iguales y un lado desigual.
38.- Concepto de Triángulo Escaleno.
Triángulo Escaleno: Es el que tiene los tres lados desiguales.
39.- Concepto de Triángulo Rectángulo.
Triángulo Rectángulo: Es el que posee un Ángulo Recto.
40.- Qué son los Catetos.
Catetos: Son los Lados que forman el Ángulo Recto del Triángulo Rectángulo.
41.- Qué es la Hipotenusa.
Hipotenusa: Es el Lado opuesto al Ángulo Recto del Triángulo Rectángulo.
42.- Concepto de Triángulo Acutángulo.
Triángulo Acutángulo: Es el que tiene sus tres Ángulos Agudos.
43.- Concepto de Triángulo Obtusángulo.
Triángulo Obtusángulo: Tiene un Ángulo Obtuso.
44.- Qué es la Mediana.
45.- Que es el Baricentro o Centro de Gravedad.
46.- Que la Mediatriz.
47.- Que es el Circuncentro.
48.- Que es la Bisectriz.
49.- Que es el Incentro.
50.- Que es la Altura.
51.- Que es el Ortocentro o Centro de Simetría.
LOS CUADRILÁTEROS
53.- Concepto de Cuadriláteros.
Cuadriláteros: Es la superficie que está cerrada por cuatro líneas o lados. Figura geométrica plana cerrada por cuatro líneas o lados que forman el polígono. Es todo polígono de cuatro lados.
54.- Principios Fundamentales.
55.- Concepto de Paralelogramo.
Paralelogramo: Son Cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos entre sí, de dos a dos.
56.- Concepto de Cuadrado.
Cuadrado: Son cuadriláteros que poseen todos sus lados y todos sus ángulos perpendiculares o iguales a 90 grados.
57.- Concepto de Rectángulo.
Rectángulo: Cuadrilátero que tiene sus lados igual tamaño pero opuestos y paralelos entre sí, de dos en dos y sus ángulos opuestos son iguales.
58.- Concepto de Rombo.
Rombo: Tiene sus cuatro lados iguales y sus ángulos opuestos son iguales.
59.- Concepto de Romboide.
Romboide: Tiene sus lados opuestos y paralelos iguales de dos en dos y sus ángulos opuestos son iguales.
60.- Concepto de Trapecio.
Trapecio: Cuadrilátero que tiene dos lados paralelos desiguales, los cuales son sus bases.
61.- Concepto de Trapecio Isósceles.
Trapecio Isósceles: Sus lados no paralelos son iguales y sus lados paralelos son desiguales. los ángulos común a su base son iguales.
62.- Concepto de Trapecio Escaleno.
Trapecio Escaleno: Ninguno de sus lados y ángulos son iguales, siendo sus bases paralelas.
63.- Concepto de Trapecio Rectangular.
Trapecio Rectangular: Ninguno de sus lados son iguales y tiene dos ángulos rectos.
64.- Concepto de Trapezoide.
Trapezoide: Ninguno de sus lados y ángulos son iguales, no posee lados paralelos.
LAS CIRCUNFERENCIAS
65.- Concepto de Circunferencia.
Circunferencia: Es la línea curva y cerrada, formada por todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto "O", fijado en el mismo plano. El punto "O" central se denomina Centro de la Circunferencia.
66.- Concepto de Diámetro.
Diámetro: Es la línea que toca dos punto dentro de la Circunferencia tocando el Centro de la misma sin salir de ella, es la línea más grande dentro de una Circunferencia, son dos Radios consecutivos.
67.- Concepto de Radio.
Radio: Es la línea que sale desde el centro de la Circunferencia y toca cualquier parte o punto sin salir de ella, es la mitad del Diámetro.
68.- Concepto de Tangente.
Tangente: Es la línea que toca en un único punto a una Circunferencia o un Arco. El punto de contacto recibe el nombre de Punto de Tangencia.
69.- Que es el Punto de Tangencia.
Punto de Tangencia: Es el lugar donde una línea tangente hace contacto con una Circunferencia o un Arco.
70.- Concepto de Secante.
Secante: Es la recta que corta en dos punto a la Circunferencia sin pasar por el Centro.
71.- Concepto de Cuerda.
Cuerda: Es la recta que toca en dos puntos sin pasar por el Centro.
72.- Que es el Arco.
Arco: Es una porción cualquiera de la Circunferencia.
73.- Concepto de Flecha o Sagita.
Flecha o Sagita: Es la recta perpendicular que va desde el punto medio de la Cuerda a un punto en la Circunferencia.
74.- Que son Circunferencias Concéntricas.
Circunferencias Concéntricas: Son aquellas circunferencias que están una dentro de la otra y comparten un mismo Centro.
75.- Que son Circunferencias Excéntricas.
Circunferencias Excéntricas: Son aquellas que están una dentro de la otra y sus Centros se encuentran en sitios diferentes. La distancia de los Centros es menor que la distancia de los Radios.
76.- Que son Circunferencias Tangentes Internas.
77.- Que son Circunferencias Tangentes Excéntricas.
78.- Que son Circunferencias Secantes.
LOS POLÍGONOS
79.- Que son los Polígonos.
Polígonos: Son figuras geométricas planas, que por todas partes se encuentra cerradas por líneas rectas o curvas que lo limitan o rodean. La línea que rodea el polígono se denomina Línea Poligonal. La palabra Polígono etimológicamente hablando proviene del griego "poli" que significa mucho y "gonía" que quiere decir ángulo.
80.- Partes de un Polígono.
a.- Centro:
b.- Lados:
c.- Lados Consecutivos:
d.- Ángulos: Se dividen en: Ángulos Internos: Son aquellos conformados por cada par de lados consecutivos. Ángulos Externos: Son los ángulos adyacentes a los internos, obtenidos prolongando los lados en un mismo sentido.
e.- Vértices: Es el punto o lugar donde se encuentran dos o más líneas o lados que forman o limitan el polígono.
f.- Vértices Consecutivos: Son los vértices que comparten un mismo lados. Son los vértices en los extremos de un mismo lado.
g.- Diagonales: Son las líneas que tocan o cortan dos vértices que no son consecutivos.
h.- Apotema: Es la línea recta que va desde el centro de un Polígono hasta el punto medio que cualquiera de sus lados.
i.- Radio Oblicuo: Es la línea recta que va desde el centro del polígono hasta cualquiera de los vértices del polígono.
81.- Que son los Polígonos Regulares.
Polígono Regular: Es aquel que tiene todos sus lados del mismo tamaño y todos sus ángulos de igual grado de separación.
83.- Que son los Polígonos Irregulares.
Polígono Irregular: Es aquel que tiene uno o más lados de un tamaño diferente al resto o uno más ángulos con grados desiguales a los demás.
84.- Que son los Polígonos Inscritos.
Polígono Inscrito: Es aquel polígono construido dentro de una circunferencia y en el que sus vértices están en contacto con la línea que forma la circunferencia.
85.- Que son los Polígonos Circunscritos.
Polígono Circunscrito: Es aquel cuyos lados son tangentes a la circunferencia interna en él.
86.- Que son los Polígonos Cóncavos.
Polígono Cóncavo: Es aquel que tiene un ángulo entrante y otro saliente como lo es generalmente.
87.- Que son los Polígonos Convexos.
88.- Qué son los Polígonos Curvilíneos.
Polígono Curvilíneo: Es el polígono cuyos lados están formados por arcos o líneas curvas.
89.- - Qué es Radio Oblicuo.
Radio Oblicuo: Es la línea recta que va desde el centro de una circunferencia hasta cualquier punto de la circunferencia.
90.- Qué es el Apotema.
Apotema: Es la línea recta que va desde el centro del polígono al punto medio de cualquiera de sus lados.
91.- Cómo se llama el Polígono de:
03 Lados: Triángulo.
04 Lados: Cuadrilátero.
05 Lados: Pentágono.
06 Lados: Hexágono.
07 Lados: Heptágono.
08 Lados: Octágono u Octógono.
09 Lados: Eneágono.
10 Lados: Decágono.
11 Lados: Endecágono.
12 Lados: Dodecágono.
15 Lados: Pentadecágono.
20 Lados: Icoságono.
